System liniowy, czyli jak opanowano interferencje

Co to jest źróło liniowe i jak działa? Przeczytaj artykuł autorstwa Jerzego Kubiaka

Obecnie bardzo szeroko stosujemy źródła liniowe, ale nadal w pewnych sytuacjach nie możemy obyć się bez użycia źródła punktowego. Wynika to z łatwości zastosowania pojedynczych kolumn w celu nagłośnienia określonego obszaru. Pojedyncze źródło punktowe daje gwarancję braku interferencji (samo na siebie), o ile zostało ono poprawnie zaprojektowane. Jednak możliwość jego zastosowania kończy się, gdy do nagłośnienia jest duży obszar. Można użyć argumentu, że na rynku dostępne są bardzo sprawne zestawy punktowe o wyjściowym SPL na poziomie wystarczającym do nagłośnienia większych obszarów. Jednak mając na uwadze właściwości kierunkowe zestawów punktowych, a dokładniej ich nieostry kąt propagacji wynikający z promieniowania dźwięku z jednego punktu, musimy wziąć pod uwagę, że dźwięk pojawi się nie tylko tam, gdzie chcemy, by się pojawił.

Określenie punkt powinno być w tym momencie rozumiane jako źródło dźwięku, na którym istnieje jednorodny rozkład faz, a dokładniej jego rozmiar jest mniejszy od połowy długości fali dla najwyższej przetwarzanej częstotliwości. Taki zakres rozkładu faz na źródle leży na granicy kierunkowania, więc można przyjąć go za graniczny. W takiej sytuacji, mając do dyspozycji źródło o ogromnym SPL, nie unikniemy jego wpływu na scenie. Ta sama sytuacja spotyka prezentera produktu, gdy po przedstawieniu możliwości kolumny na pięciocalowym głośniku w zakresie odtwarzania muzyki, zostanie poproszony o zaprezentowanie tego samego głośnika z mikrofonem nagłownym. Mając na scenie prezentacyjnej jeden czuły mikrofon nagłowny lub kilkadziesiąt mikrofonów pojemnościowych i orkiestrę symfoniczną w hali widowiskowo-sportowej, jesteśmy  dokładnie w tej samej sytuacji. Źródło punktowe nawet z bardzo precyzyjnie zaprojektowaną tubą wysokich tonów o bardzo dobrych właściwościach kierunkowych, nie pozbędzie się balastu, jakim jest konieczność generowania pasma poniżej częstotliwości pracy głośników wysokotonowych. Poziom natężenia tego pasma musi zbalansować odpowiedź sekcji wysokotonowej, co kończy się powstaniem prawie dookólnego źródła w zakresie średnio-niskotonowym. Gdy teraz przypomnimy sobie zasadę odwrotności kwadratu, tak dobrze opisującą poziom SPL towarzyszący zestawowi punktowemu, uświadomimy sobie, że jeśli zainstalowany jest on na przykład 12 metrów od środka sceny, to we wcześniej wspomnianym zakresie ten sam poziom co 12 metrów przed sceną jest też na jej środkowej użytecznej części. Łaskawe w tym momencie okazuje się kierunkowanie związane z rozmiarami przetworników czy wyjść falowodów oraz znacznie mniej brane pod uwagę kierunkowanie związane z geometrią obudowy. Wyżej wymienione zjawiska przechylą różnicę poziomu natężenia dźwięku na naszą korzyść, „zdejmując” nieco jego wartość ze sceny. Zawsze jednak w przypadku zestawów szerokopasmowych dojdziemy do częstotliwości tak niskiej, że zarówno geometria obudowy, jak i rozmiary przetworników czy wyjść falowodów, będą pomijalne. Jednym z najgorszych posunięć, jakie niekiedy trzeba zastosować, jest użycie na przykład dwóch źródeł punktowych „na stronę”. W ten sposób tracimy wszystkie zalety pojedynczego źródła – czyli brak interferencji oraz jednorodny rozkład horyzontalny.

Wspomniany łagodny spadek poza maksymalnym kątem propagacji źródła punktowego (symulacja dolna) oraz istnienie podobnego zjawiska w systemach liniowych dla płaszczyzny horyzontalnej (symulacja górna). Powód: szerokość źródła wysokich tonów dla obu przypadków jest taka sama. Podświetlony obszar to katalogowa dyspersja.

Profile rozkładu SPL dla źródła punktowego. Dolny (z kropkami) to rozkład SPL w zakresie od 1 kHz do 10 kHz, wypłaszczenie w początkowym zakresie świadczy o niedoskonałości tuby i potwierdza łagodny spadek na granicy kąta propagacji. Górny profil odpowiada za rozkład SPL w zakresie 80 Hz do 250 Hz, jego lekkie „zadarcie” względem niższego profilu świadczy o tym, że źródło zainstalowane jest na wysokości, dla której odległość od podłogi nadal generuje mierzalne, sumujące się odbicie.

Następnym krokiem w stosowaniu zestawów punktowych w nagłośnieniu dużych obszarów może być budowa gron lub klastrów, które zarówno poziomo, jak i pionowo, ograniczą kąt promieniowania. Wszystko dzięki temu, że mamy do czynienia z niejednorodnym rozkładem faz na tak dużym źródle, które w wyniku wzajemnych przesunięć znacząco wygaszą poziom powyżej pewnego kąta od osi. Budując klaster, ważne jest to, by nie tworzył płaszczyzny, a był wycinkiem pewnej bryły o kącie wycięcia zbliżonym do kąta propagacji, jaki chcemy uzyskać (tworząc płaski klaster, skupilibyśmy całą energię na osi, a przecież większość publiczności znajduje się poza osią). Zawsze, gdy zachodzi konieczność składania klastrów w celu podniesienia wydajności systemu, zderzamy się z dwoma negatywnymi aspektami. Pierwszy to powstawanie zafalowań w pasmie przenoszenia systemu, które wynikają z interferencji.

Klaster jednowymiarowy – w wyniku przekroczenia odległość i połowy długości fali między poszczególnymi źródłami, charakterystyka przenoszenia całego układu jest daleka od tej, do której przyzwyczaiły nas systemy liniowe lub pojedyncze źródło punktowe.

Drugi to niehomogeniczny rozkład SPL w płaszczyźnie horyzontalnej spowodowany również interferencjami.

Dwuwymiarowy klaster – wyraźnie widoczny w osi pionowej obszar sumowania pasma, dla którego odległość miedzy pionowymi rzędami nie została przekroczona. Dla wszystkich częstotliwości, których połowa długości fali jest mniejsza od odległości między rzędami obserwuje się niehomogeniczny rozkład SPL w płaszczyźnie horyzontalnej. Dodawanie kolejnych pionowych rzędów może poprawić powyższy problem, ale pogłębi pierwszy przez zwiększenie rozmiarów źródła.

Finalnie powstaje trzeci aspekt, który również jest negatywny i też wywodzi się z interferencji, czyli wyjściowy SPL niższy, niż przewidziany na podstawie skuteczności poszczególnych składowych przetworników. Mamy więc degradację pasma, nierównomierny rozkład horyzontalny oraz zmniejszoną skuteczność systemu.

Na długo zanim koncertowe systemy w postaci klastrów złożonych ze źródeł punktowych zawitały na estradzie, pracowaliśmy już ze źródłami liniowymi. Każdy z nas kojarzy zainstalowane na dworcach, halach i w kościołach kolumny głośnikowe, których nazwa wywodzi się z kształtu konstrukcji w postaci szeregu identycznych głośników zainstalowanych na podłużnej obudowie.

Każdy z nas kojarzy kolumny głośnikowe zainstalowane na dworcach, w kościołach i halach: to wczesne źródła liniowe.

Tworzyły one pierwsze źródła liniowe proste „strzelające” dźwiękiem tam, gdzie potrzebowaliśmy i nadal potrzebujemy. Proste źródło liniowe zapewniało spory zasięg zwłaszcza w zakresie mowy ludzkiej, do których w większości zostały zaprojektowane. Kolumny takie tworzyły źródło liniowe z szeregu źródeł punktowych, które w wyniku superpozycji fal kulistych, czyli zasady Huygensa, tworzyły falę cylindryczną, nie pozbywając się jednak interferencji.

Fala płaska przybliżona przez superpozycję fal kulistych (Huygens)

Mamy więc spory zasięg naprzeciw nadal powstających zafalowań charakterystyki i obniżonej skuteczności. Wszystkie problemy wzajemnych interferencji polegają na tym, że każdy przetwornik promieniujący bezpośrednio, czy też za pomocą tuby, generuje falę płaską na pomijalnym dystansie. Membrana kompresuje obszar powietrza, przekazując mu moment pędu, a następnie kolejne warstwy powietrza odbierają go, przekazując dalej. Niestety, pojedynczy przetwornik to nie laser, bo zachowując zasadę jednorodnego rozkładu faz, promieniuje dookólnie, czyli we wszystkich kierunkach. Aby bardziej wnikliwie i intuicyjnie opisać to, że płaska fala w bardzo bliskim obszarze przetwornika szybko staje się kulistą, musimy zaczerpnąć bardzo ogólnego znaczenia równania fali dźwiękowej oraz proporcji rozmiaru membrany do długości generowanej fali. W temacie równania falowego musimy zapamiętać, że odpowiednio szybki ruch obiektu/źródła powoduje nierównomierny rozkład ciśnienia w ośrodku, jakim w naszym przypadku jest powietrze, nierównomierny rozkład ciśnienia to nierównomierny rozkład gęstości, a nierównomierny rozkład gęstości połączony z pędem zagęszczonego obszaru powoduje ruch. Jeśli chodzi o proporcje średnicy głośnika do długości generowanej fali, to fala płaska będzie obecna tylko w bezpośrednim sąsiedztwie membrany, jeśli jest ona mniejsza niż połowa długości przetwarzanej fali. Zasięg fali płaskiej powiększać będzie się wraz z powiększaniem średnicy membrany lub zwiększaniem częstotliwości.

Wracając do opanowywania interferencji, pierwszym punktem ograniczającym niehomogeniczne pokrycie horyzontalne była decyzja o konstruowaniu gron w jednym wymiarze. Każdy producent przedstawił zestaw, z którego buduje się grona przez doczepianie kolejnych identycznych zestawów jeden pod drugim. W tej płaszczyźnie należało zmierzyć się jedynie z koniecznością zbliżenia przetworników na odległość mniejszą niż połowa długości fali dla najwyższej częstotliwości, jakie generowały. To samo tyczyło się punktów podziału w zwrotnicach, ale patrząc na to ogólnie, nie sprawiało większych problemów. Przeważająca większość produktów zbudowana była w oparciu o konfigurację przetworników w układzie d’appolito, która odbiła się pozytywnie na symetrycznej i jednorodnej dyspersji horyzontalnej. Następnym krokiem było stworzenie takich konstrukcji, które w wyniku łączenia zestawów w klastry pozwoli zachować zasadę połowy długości fali dla sąsiadujących obudów. Intuicyjnie możemy dojść do wniosku, że problem ten nie będzie dotyczył sekcji niskotonowej i w zależności od częstotliwości podziału i rozmiaru pionowego obudowy, nie dotknie też sekcji średnio-tonowej. Walczyć musimy więc z rozwiązaniem dla wysokich tonów.

Standardowy przetwornik ciśnieniowy ma wylot cztery razy mniejszy od średnicy obudowy, co automatycznie eliminuje możliwość składania ich jeden nad drugim. Powstały więc zestawy z szeregiem tub zainstalowanych wzdłuż wysokości obudowy zasilanych z jednego dużego przetwornika za pomocą zmyślnych falowodów lub z szeregu mniejszych przetworników dla każdej tuby.

Akustycznym środkiem tuby jest jej oś. Odległości między osiami równe są odległościom separującym źródła.

W tym momencie pozbyliśmy się już interferencji w płaszczyźnie horyzontalnej przez zmniejszenie odległości między poszczególnymi przetwornikami. Pozbyliśmy się też interferencji powodowanych przez odległości przetworników wysokotonowych w płaszczyźnie pionowej również przez ich zbliżenie. Stawiamy mikrofon pomiarowy, mierzymy i nadal notujemy zafalowania w pasmie przenoszenia oraz SPL niższy niż spodziewany. Przez zastosowanie klasycznych tub, źródła wysokich tonów promieniują kuliście, co  horyzontalnie jest jak najbardziej pożądane, ale wertykalnie powoduje promieniowanie dźwięku w stronę sąsiadującej tuby i implikuje interferencje już przy samej obudowie, degradując pasmo użyteczne.

Tuba generuje podobny poziom ciśnienia prawie do nominalnej wartości jej kąta propagacji. Oznacza to degradację pasma na poziomie pojedynczego zestawu.

W tej chwili do zapanowania nad interferencjami potrzebny był nowy pomysł i podejście. Trzeba było wymyślić coś, co ograniczy pionową propagacje fali z sekcji wysokotonowej. Oczywiście zestaw kilku czy nawet kilkunastu tub jest to w stanie zrobić w skali jednego zestawu, jednak nie pomoże przy współpracy z sąsiadującymi obudowami. Co więcej, ograniczenie dyspersji nie wyeliminuje interferencji w pionie. Naprzeciw wyszedł pomysł zastosowania falowodu, który na wyjściu zapewni jednorodną falę cylindryczną powstałą z jednorodnej fali kulistej.

Falę cylindryczną opuszczającą falowód można uznać za zjawisko, które nie zakłóca fal generowanych przez sąsiednie falowody. Dzieje się tak, ponieważ przeważająca część energii promieniowana jest na wysokości falowodu, a pierwsze listki boczne powstałe w wyniku odbić czy następstw dyfrakcji mają poziom o około 15 do 18 dB niższy od głównego.

Mając do dyspozycji generator fali cylindrycznej, można zapomnieć o interferencjach w płaszczyźnie pionowej, które nie znikają, ale ich wpływ jest pomijalny.

 

Tekst i rysunki: Jerzy Kubiak (kliknij, by dowiedzieć się więcej o autorze)

Artykuł pierwotnie ukazał się w magazynie "Muzyka i Technologia" w 2020 roku